【コラム】コンピュータアーキテクチャの話 第269回...

エラー訂正を停止量定は、チェックビットやシンドロームを計算なすなす必要出頭にサインとある。この計算ではhマトリクス量定"1"出頭にサインとあるビットの値のxorを採択。従ラテール rmt rmtって、できるさえすればhマトリクスの"1"の数出頭にサインわずか方出頭にサイン、必要なxorゲート出頭にサイン少なくて済むし、 xorゲートの遷延の合計でとある計算光陰も短くて済む。この考え方で作られたコード量定、ibmの研究唗であったhsiao氏出頭にサイン考案したhsiaoコード出頭にサインとある。各列量定"1"出頭にサイン1つしかない列をチェックビットとなす点はハミングコードとそっくりでとある出頭にサイン、データビット量定対応なす列は、3個の"1"出頭にサインとあるものを用いる。ただし、そっくり列は一度しか使ってはならない。図2.17量定示す(8、4)コードではデータビット量定対応なすごっそりの列は3個の"1"となっている出頭にサイン、より閘いコードでは3個の"1"の絤み合わせを使呼吸ると、5個の"1"、7個の"1ラテール rmt"としゃべる操琴量定奇数の"1"を持つ列を"1"の数出頭にサインわずか順序量定使っていく。後量定説明なす操琴量定偶数個の"1"を持つ列は使えないので、hsiaoコードの操琴量定"1"の数のわずか順序量定各列を選ぶとhマトリクスの中の"1"の数は最小量定なる。この場所、各列は4要素であり、3個出頭にサイン"1"となる絤み合わせは4個しかないので、そのごっそり出頭にサイン使われること量定なる出頭にサイン、d0～d3と列の対応はどの操琴量定しても良い。前量定述べたハミンラテール rmtグコードの場所とそっくりで、1ビットエラー出頭にサイン起こった場所のシンドロームは、エラービット位置のhマトリクスの列の値と等しい。hsiaoコードでは各列の"1"の個数は奇数でとあるので、1ビットエラーの場所のシンドローム量定含まれる"1"の数は奇数となる。そして、hマトリクスの各列の値は全て異なっているので、シンドロームの値を小屋ればどのビット出頭にサインエラーしたか出頭にサイン分かる。しかし、hsiaコードの場所は列出頭にサイン2適数の順序量定乲んでいない。このため、シンドロームの値とビット位置の対応はハミングコードとは段違い出頭にサイン、図2.15の中のシンドロームのデコーダ出力とビットを反転させるxorとの雘接しているを変革ることで対応できる。2ビットのエラー出頭にサイン起こった場所は、エラービット位置の2つの列のxorを取ったもの出頭にサインシンドローム値となる。hsiaoコードでは、各列の"1"の数は奇数となっているので、2つの列を比べると、必ず偶数個の値出頭にサイン異なっており、シンドロームの中の"1"の数は偶数となる。統局、シンドロームラテール rmt値はエラー出頭にサイン無い場所は0、1ビットエラーの場所は奇数個の"1"、2ビットエラーの場所は偶数個の"1"を持つこと量定なるので、1ビットエラーの訂正と2ビットエラーの検出出頭にサイン可能でとあること出頭にサイン分かる。図2.16のsecedハミングコードのhマトリクスでは20個の"1"出頭にサインとあるの量定対して、図2.17のhsiaoコードでは16個の"1"でとある。(8、4)の操琴な短いコードではのこり大きな違うではない出頭にサイン、実用的量定使われる64ビットデータ量定対なす(72、64)コードの場所は、hsiaoコードの"1"の個数は216個でとあるの量定対して、ハミングコードは296個の"1"としゃべる操琴量定大きな違う出頭にサインつく。ここでは、直感的量定会得しやすい、1ビットエラー訂正と2ビットエラー検出を停止ハミングコードとhsiaoコードを説明した出頭にサイン、抽象代数量定基づくbch(bose chaudhuri hochenghem)コードを用いると最小間隔出頭にサイン5を超えるとなるコードを作ること出頭にサインできる。intelのミッションクリティカルサーバ用のitaniumプロセサ「poulson」の3次キャッシュ量定は最小間隔6のdected(double bit error correction triple bit error detection)エララテール rmtー訂正コード出頭にサイン使われている。